Random Motion with Interfacial Contact

Manoj K. Chaudhury

Department of Chemical Eng

Lehigh University

Bethlehem, Pennsylvania USA

We study experimentally the behaviors of sliding and rolling of small solid objects on a surface when they are subjected to an external noise and an external field. The displacement statistics here are non-Gaussian at short observation time, but they tend towards a Gaussian behavior at long time scale. Furthermore, in each of these cases, the drift velocity increases sub-linearly, but the diffusivity increases super-linearly with the strength of the noise. These observations reflect the underlying non-linear friction control of their stochastic dynamics. Specific experiments have also been designed to study the activated barrier crossing of small objects over an undulated surface. We will report the results of these studies and discuss how they are relevant to the noise induced motion of liquid droplets in certain technologies.

Résumé: Je discuterai dans un premier temps les mouvement collectifs complexes pouvant apparaître dans des assemblées de moteurs moléculaires en interaction. Ces mouvements collectifs comprennent des oscillations spontanées, pouvant par exemple jouer un rôle dans les oscillations de muscles cardiaques. De telles oscillations ont été observées dans une expérience récente que nous comparons à des modèles théoriques. Un autre type de mouvement collectif est le mouvement bidirectionnel, souvent observé dans le transport intracellulaire. Nous déterminons analytiquement le temps de renversement de la vitesse et calculons un potentiel effectif pour ce problème hors-équilibre.

Dans un deuxième temps j'aborderai des problèmes de réaction à cinétique non-markovienne. Nous envisageons la réaction entre un réactant attaché à un maillon d'un polymère et un autre maillon, ou une "cible"  extérieure fixe. Par construction, la position du réactant est une variable non-markovienne à cause de la présence de variables cachées (la position des autres monomères).  La plupart des théories existantes tentent de remplacer le problème non-markovien par un problème markovien effectif. Nous proposons une nouvelle approche où le caractère non-markovien du problème est conservé et qui permet de calculer de manière approchée la distribution de probabilité des variables cachées au moment de la réaction. Nous obtenons des résultats qui correspondent très bien aux simulations numériques.